Адпаведнае рашэньне прыняў Камітэт дзяржаўнай бясьпекі 31 сакавіка, паведамляюць праваабаронцы «Вясны». Паводле ведамства, дачыненьне да БХК маюць Дзьмітры Маркушэўскі і Павел Левінаў.
Арганізацыя была зарэгістраваная 1 лістапада 1995 года. Яе заснавальнікамі сталі вядомыя грамадзкія, палітычныя і культурныя дзеячы краіны: Васіль Быкаў (ён жа — першы старшыня Назіральнага Сойму БХК), Рыгор Барадулін, Радзім Гарэцкі, Сьвятлана Алексіевіч, Генадзь Бураўкін, Юрый Хадыка, Карлас Шэрман і іншыя.
У верасьні 2021 году, улады пазбавілі БХК рэгістрацыі, аднак арганізацыя працягнула сваю дзейнасьць. У ліпені 2022 году БХК атрымаў кансультацыйны статус пры Эканамічнай і сацыяльнай радзе ААН, стаўшы першай беларускай недзяржаўнай арганізацыяй з такім статусам.