На думку Шапашнікава, рашэньне аб тым, ці стаяць Дзяржынскаму зноў у цэнтры Масквы, павінна прымацца ўладамі «з улікам думкі жыхароў, архітэктараў і гісторыкаў». Пры гэтым сьпікер Масгардумы дадаў, што «важна не забываць аб гістарычнай справядлівасьці», не ўдакладніўшы, у чым яна палягае ў гэтым выпадку.
Раней з просьбай вярнуць помнік Дзяржынскаму на Лубянскай плошчы зьвярнулася да ўраду Масквы ініцыятыўная група, у ліку якой старшыня партыі «За правду» Захар Прылепін, галоўны рэдактар газэты «Завтра» Аляксандар Праханаў, журналістка Леся Рабцава і блогер Дзьмітрый Пучкоў.
Гучаць і іншыя прапановы аб тым, што можна паставіць на Лубянскай плошчы. На пасяджэньні камісіі Грамадзкай палаты Масквы былы міністар культуры Міхаіл Швыдкой прапанаваў усталяваць там помнік былому кіраўніку КДБ і генэральнаму сакратара ЦК КПСС Юрыю Андропаву.
Помнік Феліксу Дзяржынскаму, заснавальніку Усерасейскай надзвычайнай камісіі барацьбы з контрарэвалюцыяй і сабатажам (ВЧК) быў пастаўлены ў сьнежні 1958 году насупраць будынку КДБ СССР (цяпер — ФСБ Расеі) на Лубянскай плошчы ў Маскве.
Дэмантаж помніка адбыўся ў жніўні 1991 году пасьля правалу дзяржаўнага перавароту ГКЧП. Фактычна ён быў зьнесены пратэстоўцамі, якія патрабавалі дэмакратычных зьменаў у краіне. Пры гэтым ён ня быў разбураны, а быў захаваны маскоўскімі ўладамі.
Агульнагарадзкія рэфэрэндумы ў Маскве фармальна прадугледжаны гарадзкім заканадаўствам, але ніколі не праводзіліся.
