Мюлер адзін з нямногіх гульцоў, якія выступаючы за сваю нацыянальную зборную забілі галоў больш, чым правялі матчаў на полі. За каманду ФРГ немец правёў 62 гульні, у якіх забіў 68 мячоў. У складзе нацыянальнай каманды Мюлер станавіўся і чэмпіёнам сьвету, і чэмпіёнам Эўропы.
У клюбнай кар’еры нападаючы разам з мюнхэнскай «Баварыяй» тройчы выйграваў галоўны эўрапейскі трафэй — Кубак чэмпіёнаў, сем разоў станавіўся найлепшым бамбардзірам чэмпіянату ФРГ, і да гэтага часу застаецца рэкардсмэнам па забітых у бундэслізе галам — у Мюлера іх 365.
У 1970 годзе немец атрымаў «Залаты мяч» — прыз найлепшаму гульцу сьвету. У тым жа годзе, а таксама яшчэ двума гадамі пазьней, ён станавіўся ўладальнікам «Залатой буцы»: гэты прыз уручаецца футбалісту, які забіў найбольшую колькасьць галоў сярод усіх эўрапейскіх чэмпіянатаў.
Пры гэтым скончыў гуляць Мюлер нечакана рана — у 28 гадоў, патлумачыўшы сваё рашэньне жаданьнем пабольш часу праводзіць з сямʼёй. Пасьля завяршэньня карʼеры немец працаваў у структуры «Баварыі» адным з трэнераў.
