Зянон Пазьняк нарадзіўся 24 красавіка 1944 году ў мястэчку Суботнікі Івейскага раёну Гарадзенскай вобласьці.
Скончыў Беларускі дзяржаўны тэатральна-мастацкі інстытут, тэатразнаўца (1967). Кандыдат мастацтвазнаўства (1981). Тэма дысэртацыі: «Праблемы станаўленьня і разьвіцьця беларускага прафэсійнага тэатру пачатку XX стагодзьдзя (1900–1917 гг.)». З-за канфлікту з кіраўніцтвам беларускага інстытуту абарона адбылася ў Ленінградзе. Працаваў загадчыкам сельскага клюбу, рабочым сцэны Вялікага дзяржаўнага тэатру опэры і балету Беларусі, фатографам Дзяржаўнага музэю БССР, мастаком-афармляльнікам Менскага мастацка-вытворчага камбінату, вучыўся ў асьпірантуры, працаваў фатографам музэю Янкі Купалы ў Менску. З 1976 — у аддзеле археалёгіі Інстытуту гісторыі Акадэміі навук Беларусі: малодшы навуковы супрацоўнік, старшы навуковы супрацоўнік. Дэпутат Вярхоўнага Савету Беларусі (1990–1995), лідэр фракцыі БНФ. Старшыня Беларускага народнага фронту «Адраджэньне» (з 1989) і партыі БНФ. Каталік.
З 1960-х гадоў актыўна змагаўся за захаваньне гістарычна-архітэктурнага асяродзьдзя Менску, якое па-варварску руйнавалася ў працэсе сацыялістычнага горадабудаўніцтва. У 1969 годзе апублікаваў артыкул на гэтую тэму ў газэце «Праўда», што адтэрмінавала зьнішчэньне многіх гістарычна каштоўных будынкаў і кварталаў у цэнтры Менску. У чэрвені 1988 году ў газэце «Літаратура і мастацтва» апублікаваў артыкул «Курапаты — дарога сьмерці» пра расстрэлы ў прыгарадзе Менску тысяч мірных грамадзян у сталінскую эпоху.
Масавая дэманстрацыя памяці ахвяраў сталінізму («Дзяды-88») 30 кастрычніка 1988 году была разагнаная ўладамі з ужываньнем дубінак і сьлезацечных газаў, што было ўпершыню на тэрыторыі Савецкага Саюзу. Вынікам стаў рост апазыцыйных настрояў і ўтварэньне Аргкамітэту Беларускага народнага фронту, на чале якога стаў Пазьняк. Вылучаўся кандыдатам у прэзыдэнты Рэспублікі Беларусь на прэзыдэнцкіх выбарах 1994 і 1999 гадоў. Пасьля абраньня А. Лукашэнкі прэзыдэнтам Беларусі стаў лідэрам антыпрэзыдэнцкай апазыцыі. У сувязі з магчымымі рэпрэсіямі ў красавіку 1996 году пасьля апазыцыйнага шэсьця «Чарнобыльскі шлях-96» эміграваў у ЗША, дзе папрасіў палітычнага прытулку. Афіцыйны статус палітэмігранта атрымаў у канцы 1996 году.
Скончыў Беларускі дзяржаўны тэатральна-мастацкі інстытут, тэатразнаўца (1967). Кандыдат мастацтвазнаўства (1981). Тэма дысэртацыі: «Праблемы станаўленьня і разьвіцьця беларускага прафэсійнага тэатру пачатку XX стагодзьдзя (1900–1917 гг.)». З-за канфлікту з кіраўніцтвам беларускага інстытуту абарона адбылася ў Ленінградзе. Працаваў загадчыкам сельскага клюбу, рабочым сцэны Вялікага дзяржаўнага тэатру опэры і балету Беларусі, фатографам Дзяржаўнага музэю БССР, мастаком-афармляльнікам Менскага мастацка-вытворчага камбінату, вучыўся ў асьпірантуры, працаваў фатографам музэю Янкі Купалы ў Менску. З 1976 — у аддзеле археалёгіі Інстытуту гісторыі Акадэміі навук Беларусі: малодшы навуковы супрацоўнік, старшы навуковы супрацоўнік. Дэпутат Вярхоўнага Савету Беларусі (1990–1995), лідэр фракцыі БНФ. Старшыня Беларускага народнага фронту «Адраджэньне» (з 1989) і партыі БНФ. Каталік.
З 1960-х гадоў актыўна змагаўся за захаваньне гістарычна-архітэктурнага асяродзьдзя Менску, якое па-варварску руйнавалася ў працэсе сацыялістычнага горадабудаўніцтва. У 1969 годзе апублікаваў артыкул на гэтую тэму ў газэце «Праўда», што адтэрмінавала зьнішчэньне многіх гістарычна каштоўных будынкаў і кварталаў у цэнтры Менску. У чэрвені 1988 году ў газэце «Літаратура і мастацтва» апублікаваў артыкул «Курапаты — дарога сьмерці» пра расстрэлы ў прыгарадзе Менску тысяч мірных грамадзян у сталінскую эпоху.
Масавая дэманстрацыя памяці ахвяраў сталінізму («Дзяды-88») 30 кастрычніка 1988 году была разагнаная ўладамі з ужываньнем дубінак і сьлезацечных газаў, што было ўпершыню на тэрыторыі Савецкага Саюзу. Вынікам стаў рост апазыцыйных настрояў і ўтварэньне Аргкамітэту Беларускага народнага фронту, на чале якога стаў Пазьняк. Вылучаўся кандыдатам у прэзыдэнты Рэспублікі Беларусь на прэзыдэнцкіх выбарах 1994 і 1999 гадоў. Пасьля абраньня А. Лукашэнкі прэзыдэнтам Беларусі стаў лідэрам антыпрэзыдэнцкай апазыцыі. У сувязі з магчымымі рэпрэсіямі ў красавіку 1996 году пасьля апазыцыйнага шэсьця «Чарнобыльскі шлях-96» эміграваў у ЗША, дзе папрасіў палітычнага прытулку. Афіцыйны статус палітэмігранта атрымаў у канцы 1996 году.