Увечары 6 красавіка Лябедзька быў вызвалены зь СІЗА КДБ, дзе ён знаходзіўся ад 20 сьнежня, калі пасьля падзеяў на Плошчы быў затрыманы ў сваёй кватэры. Як паведаміў сам лідэр АГП, фактычна ў яго не было ніякіх допытаў 3 месяцы. Яму выстаўленае абвінавачаньне ў арганізацыі масавых беспарадкаў.
Падчас выбарчай кампаніі Лябедзька быў даверанай асобай кандыдата ў прэзыдэнты Яраслава Раманчука.
Нарадзіўся ў 1961 годзе ў вёсцы Трылес Стаўпецкага раёну Менскай вобласьці. Скончыў факультэт гісторыі і францускай мовы Менскага пэдагагічнага інстытуту, юрыдычны факультэт Беларускага дзяржаўнага ўнівэрсытэту. Дэпутат Вярхоўных Саветаў Беларусі 12-га і 13-га скліканьняў. Адзін з ініцыятараў спробы імпічмэнту прэзыдэнта (1996). Ад 2000 году — старшыня Аб’яднанай грамадзянскай партыі. Сустаршыня Палітычнай рады Аб’яднаных дэмакратычных сіл.
На Кангрэсе дэмакратычных сілаў у 2005 г. саступіў усяго некалькі галасоў А.Мілінкевічу, ледзь ня стаўшы адзіным кандыдатам ад апазыцыі на выбарах прэзыдэнта 2006 г. Балятаваўся ў дэпутаты Палаты прадстаўнікоў на выбарах 2008 г.
За ўдзел у палітычнай дзейнасьці ня раз прыцягваўся да адміністрацыйнай і крымінальнай адказнасьці. Жанаты, мае сына.