Анатоль Лябедзька нарадзіўся у 1961 годзе ў вёсцы Трылес Стаўбцоўскага раёну Менскай вобласьці. Скончыў факультэт гісторыі і францускай мовы Менскага пэдагагічнага інстытуту, юрыдычны факультэт Беларускага дзяржаўнага унівэрсытэту. Дэпутат Вярхоўных Саветаў Беларусі 12-га і 13-га скліканьняў. Адзін з ініцыятараў спробы імпічмэнту прэзыдэнта (1996). Ад 2000 году – старшыня Аб’яднанай грамадзянскай партыі. За ўдзел у палітычнай дзейнасьці неаднаразова прыцягваўся да судовай адказнасьці. Жанаты, мае сына.
Напярэдадні онлайн-канфэрэнцыі, камэнтуючы сытуацыю ў апазыцыі, Анатоль Лябедзька сказаў:
“Усе заявы, камэнтары, якія гучаць у апошні час -- яны праходзяць ў вялікай "жалезнай клетцы", дзе знаходзімся мы ўсе разам. Гэта трэба зразумець. Калі мы ўсьвядомім, што астатняе жыцьцё праходзіць па-за межамі гэтай "клеткі", дык мы знойдзем паразуменьне, бо мэты ў нас аднолькавыя".
Напярэдадні онлайн-канфэрэнцыі, камэнтуючы сытуацыю ў апазыцыі, Анатоль Лябедзька сказаў:
“Усе заявы, камэнтары, якія гучаць у апошні час -- яны праходзяць ў вялікай "жалезнай клетцы", дзе знаходзімся мы ўсе разам. Гэта трэба зразумець. Калі мы ўсьвядомім, што астатняе жыцьцё праходзіць па-за межамі гэтай "клеткі", дык мы знойдзем паразуменьне, бо мэты ў нас аднолькавыя".